7.sınıf için Denklemler

Bu yazı öncelikle sevgili öğrencilerim 

ve

 bilgiye ihtiyacı olan diğer herkes için,

Hocam blogunuz da matematik ve fizik hakkında niye yazmıyorsunuz diye sordular ?

Haklılar tabi neden olmasın? diye bu şekilde cevabımı bildiriyorum :)

Denklem nedir?

İçinde en az bir bilinmeyen ve bir eşitlik söz konusu olan ifadelere denklem denir.

Bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yaptığımız işlem denklem çözmedir. Denklemi doğru yapan değere denklemin çözümü aynı zamanda denklemin kökü denir.

Denklemin kökünü yazdığımız kümeye çözüm kümesi deriz ki kısaca Ç.K= { ....} şeklindeki gösterimi hatırlarsınız.

Denklem nasıl çözülür?

Bir dönemdir dilimde tüy bitti:P

Her zaman yapmamız gereken;

-Bilinmeyenler eşitliğin bir tarafında yazılmalı,bilinen sayılar diğer tarafta olmalıdır.

-sonrasında toplama işlemi yada çıkarma işlemi;hangisi isteniyorsa o işlemleri uygulayıp bilinmeyeni buluruz.

unutmamız gereken en önemli bilgi neydiii?!!

Tabiki;

eşitliğin diğer yönüne geçen sayılar ya da bilinmeyenler mutlaka işaretini değiştirerek geçerdi !!!

1.Örnek:

x+8 = 12 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?

çözüm:

x = 12 - 8

x= 4

Ç.K. = {4}

YAPILAN:

Bilinmeyeni yani x li terimi bulmak için +8 sayısını eşitliğin diğer tarafına geçiririz. Yer değiştiren ifade işarette değiştireceği için -8 olarak geçer. İşlem çıkarma işlemine dönüştüğünden çıkarma yapılır ve x bulunur.

2.Örnek:

5x-10 = 25 denkleminin çözüm kümesi nedir?

çözüm:

1.adım :

Bilinmeyen x'li ifade eşitliğin bir tarafında bilinenler bir tarafında olacak şekilde  denklem düzenlenir:

5x = 25 + 10

2.adım :

Oluşan toplama yada çıkarma işlemi yapılır.

5x= 35

3.adım:

5 tane x in değerinin 35 oldugunu bulduk.

çözüm kümesi her zaman bizden 1 tane x'in değerini bulmamızı ister.

O yüzden her tarafı x'in baş katsayısına böleriz.

bu örnekte x'in katsayısı 5 dir. Dolaysıyla:

x = 35:5

x= 7 

Ç.K. = {7}

olarak sonuç bulunur.

3.örnek:

4.( 2x - 5) = -4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM:

1.adım:

öncelikle çarpım durumundaki kat sayıyı parantezin içindekilerle çarparak açarız:

8x - 20 = -4

2.adım:

Bilinmeyen eşitliğin bir tarafında bilinenler diğer tarafında olacak şekilde denklemi düzenleriz. 

Yön değiştirenler işaret değiştirir bunu unutmayarak işlemlerimizi yapmalıyız.

8x= -4 +20

3.adım:

Oluşan toplama yada çıkarma yapılır.

8x= 16

4.adım:

x'i bulmak için bilinmeyenin kat sayısına her iki tarafı böleriz.

x= 16 : 8

x=2

Ç.K= {2}

olarak sonucu buluruz.

Örnekleri bu şekilde çoğaltabiliriz. Eğer çözemediğiniz takıldığınız sorular olursa yardım için buralardayım unutmayın.

İyi çalışmalar..

Sevgiler..